当开方术遇到一元高次方程

开方术是中国古代数学中的内容,最先出现在《九章算术》中的《少广》章,他是中国传统数学中发展较为完善和成熟的一个分支。后来经过宋元时期的发展,演变为求解一元高次方程一个实根的增乘开方算法。如果方程恰好只有一个正的实根,解决起来顺理成章。如果方程有两个正根,开方术得到的是哪一个根?为什么这一个就是所要求的根?如果方程有多个正根,开方术如何求出这些正根?这些问题都是中国传统数学必须面对和需要解决的问题。另外,中国解方程的方法"开方术"也必然的无法回避方程的负数根、复数根以及方程论的相关问题,而对这些问题的梳理和介绍,可以为大家提供认识方程论的另一种视角,从中可以体现认识数学的多种进路。     

2019年微纳米力学热点回眸

 微纳米尺度下材料的力学性能与样品的尺寸和表界面等物理量密切相关，因此纳米材料的力学性能可以在很大范围内进行高效的调节，使得纳米材料能够拥有超轻、超硬、以及高断裂强度和高韧性等卓越的力学性能。从尺度缺陷效应和生长机理、屈曲机理分析和应用、界面力学性能和应用、生物和软物质力学性能、软体机器人、机器学习等方面盘点了微纳米力学2019年取得的研究成果。     

亚纯函数微分多项式分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式f~nf~′和g~ng~′IM分担一个多项式P(z)的唯一性问题,证明了当n22且多项式P(z)的次数小于等于n时,则f(z)=tg(z),或者f(z)=λ_1e~(λ∫P(z)dz),g(z)=2e~(-λ∫P(z)dz),其中,t,λ1λ2,λ为常数。     

Slc24a5在不同毛色绵羊皮肤中的表达和定位研究

为研究阳离子交换体(solute carrier family 24member 5,Slc24a5)在不同毛色绵羊皮肤中的表达情况,探究其与毛色形成之间的关系采用实时荧光定量PCR(qRT-PCR)技术分析黑色和白色绵羊皮肤中Slc24a5的相对表达量,并运用Western blot和免疫组织化学方法对不同体色绵羊皮肤中Slc24a5蛋白的表达和定位情况进行分析.结果显示:Slc24a5基因在黑色绵羊皮肤组织中的相对表达量是白色绵羊皮肤组织的20.53倍(P0.01);Western blot印迹结果证实绵羊皮肤组织总蛋白中存在分子量约为51kD的蛋白质条带,且黑色绵羊皮肤平均蛋白表达量显著高于白色绵羊(P0.01).免疫组织化学结果显示,Slc24a5在绵羊皮肤毛囊外根鞘和毛基质处均呈阳性表达,且根据光密度值分析显示,Slc24a5在黑色绵羊中的平均蛋白质表达量显著高于白色绵羊.以上研究结果显示Slc24a5可能与绵羊毛色形成具有一定的相关性.     

复杂运营条件下重载货车车轮磨耗发展的数值预测

建立了复杂运营条件下重载货车车轮磨耗发展的数值预测模型,并编制了计算程序.基于Archard材料磨损理论,在车辆-轨道耦合动力学和轮轨滚动接触分析基础上进行磨耗分布计算;通过多工况仿真并引入权重因子来实现对实际复杂运营条件的模拟;采用自适应步长算法进行车轮型面更新,可有效改善数值模型稳定性和可靠性.基于所建模型对大秦铁路实际运营条件下货车车轮的磨耗发展过程进行预测分析,结果表明:随运行里程增加各车轮磨耗均不断增大,但磨耗发展呈逐渐减缓趋势.各车轮磨耗主要分布在名义滚动圆两侧走行区域,起导向作用的车轮磨耗分布范围更宽.各车轮在靠近轮缘侧的磨耗发展均更快,导向轮对车轮这一特征更为明显.计算结果验证了模型的合理性.     

超声微锻造辅助激光熔丝增材制造数值模拟研究

激光熔丝增材制造技术能大大提高制造效率,但制件存在复杂的残余应力,导致制件内部缺陷多.为了解决这些问题,将超声微锻造与滚压相结合对制件表面进行高频率击打,使金属表层产生塑性变形,将原有的拉应力转变成压应力.以TC4为研究对象,利用ANSYS对激光熔丝过程进行热-结构耦合数值模拟,并施加超声滚压微锻造,分析微锻造前后应力场的变化情况.研究结果表明:激光熔丝熔覆层应力分布更加均匀,拉应力减小,甚至转化为压应力,有效地抑制制件内部缺陷的形成.     

基于热固振耦合的某附件壳体蠕变-热疲劳寿命预测方法

提出一种基于热固振耦合的某附件壳体蠕变 热疲劳寿命预测方法,主要是基于ANSYS Fluent模块进行流固热耦合,仿真结果得到的附件壳体温度场分布并通过实测数据进行结果验证,再通过温度场数据传递途径结合ANSYS Workbench模块进行附件壳体热固振耦合仿真得到壳体应力应变场,然后基于线性累计损伤理论耦合附件壳体蠕变持久寿命和热疲劳寿命,最终得到其蠕变 热疲劳寿命预测结果。针对附件壳体,一方面对比分析了单纯热疲劳寿命（41 063个循环寿命）与蠕变 热疲劳（39 054个循环寿命）,通过结果得知航空发动机附件系统高热环境下蠕变作用对附件壳体热疲劳寿命是存在显著影响的;另一方面对比分析了基于稳态温度场的蠕变 热疲劳（23 334个循环寿命）与基于瞬态温度场（考虑温变速率）的蠕变 热疲劳（24 545个循环寿命）,结果表明温变速率在一定程度上影响航空发动机附件系统结构的蠕变 热疲劳寿命。     

Design of electric-field coupled underwater wireless power transfer system based on class E amplifier

针对单级LC谐振型电场耦合式水下无线电能传输(electrical-field coupled power transfer,ECPT)系统的输出功率低、谐振容量小、频率漂移大等关键问题,设计一种更适于海水环境下的无线电能传输系统。该系统基于CLC-S调谐网络,综合E类放大器效率高、频率高等优点,实现较大的功率输出。利用Maxwell有限元仿真软件,对海水环境下耦合机构的电容值进行了有限元分析。通过对水下耦合机构进行试验,分析负载品质因数Q、归一化频率μ对水下无线电能传输系统的影响规律,可为水下ECPT系统设计提供参考。     

轮毂驱动电动汽车振动负效应及抑制方法

四轮独立驱动电动汽车通过轮毂电机直接驱动车辆,电磁力输出波动直接作用于车轮和悬架,将导致车辆的动力学性能恶化。利用傅立叶级数法,建立考虑不平衡径向力的悬架系统机电耦合模型。在此基础上,提出了电磁主动悬架多目标粒子群优化设计方法,以抑制轮毂电机驱动电动汽车的振动负效应问题。研究结果表明:通过对主动悬架构型以及控制器参数的多目标优化设计,能有效削弱振动负效应,改善电动汽车的安全性和舒适性。     

钛合金无缝管热连轧工艺及应用

钛合金热熔小,温度下降快,轧制温度控制困难。钛合金材料的高温摩擦和塑性特点使其在热轧过程中容易产生表面缺陷,制约了钛合金无缝管热连轧生产。笔者运用有限元方法模拟了PQF型三辊连轧机将?204mm×16mm的TC4合金坯料轧制成?185mm×7mm的荒管的过程。模拟结果表明:开轧温度900℃,轧制速度2.93m/s条件下,钛合金管的内外温差最高达到250℃,第2和4道次的外表面拉应力超过200MPa,产生缺陷可能性最大。利用模拟结果进行了TC4和TA1现场试制。工业试制结果表明:采用连轧机组可实现钛合金无缝管的高精度轧制,生产的TC4和TA1无缝管的外径偏差0.5%,壁厚偏差10%,与模拟结果相吻合。TA1无缝管屈服强度为237MPa,抗拉强度为321MPa,延伸率为47%,室温CVN冲击功为100J。TC4钛合金无缝管的屈服强度为780～846MPa,抗拉强度为910～960MPa,延伸率为14%～16%,室温CVN冲击功为38～52J。